গণিত অংশ ১ ( এই পাঠটোত কিছুমান শব্দ ভুল হৈছে অনুগ্ৰহ কৰি শুদ্ধকৈ পঢ়িব )

প্ৰশ্ন ১:

বিষয়: গাণিতিক যোগ্যতা

প্ৰশ্ন : যদি এটা সংখ্যাৰ ৪ বাৰ বিয়োগ ৫ ৰ সমান ১৯ হয় তেন্তে সংখ্যাটো কিমান হ’ব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৪

খ ৫

গ ৬

ঘ. ৭

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.৬

ব্যাখ্যা:

সংখ্যাটো x হওক। সমস্যা অনুসৰি 4x – 5 = 19. x ৰ বাবে সমাধান কৰিলে 4x = 24 পোৱা যায়, গতিকে x = 6।

 

প্ৰশ্ন ২:

বিষয়: সময় আৰু গতি

প্ৰশ্ন : যদি কোনো চাইকেল আৰোহীয়ে ৩ ঘণ্টাত ৪৫ কিলোমিটাৰ অতিক্ৰম কৰে তেন্তে তেওঁলোকৰ গড় গতি কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ঘণ্টাত ১২ কিলোমিটাৰ

খ) ১৫ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা

গ) ১৮ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা

ঘ) ঘণ্টাত ২০ কিলোমিটাৰ

শুদ্ধ উত্তৰঃ খ) ১৫ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টাত

ব্যাখ্যা:

গড় গতি = মুঠ দূৰত্ব / মুঠ সময়। গতিকে গড় গতি = ৪৫ কিলোমিটাৰ / ৩ ঘন্টা = ১৫ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা।

 

প্ৰশ্ন ৩:

বিষয়: সম্ভাৱনা

প্ৰশ্ন : এটা বাকচত ২ টা হালধীয়া, ৩ টা সেউজীয়া, আৰু ৫ টা নীলা মাৰ্বল থাকে। সেউজীয়া মাৰ্বল অংকন কৰাৰ সম্ভাৱনা কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ১/৫

খ ৩/১০

গ ১/২

ঘ ৩/৫

শুদ্ধ উত্তৰ: খ ৩/১০

ব্যাখ্যা:

মুঠ ১০ টা মাৰ্বলৰ ভিতৰত ৩ টা সেউজীয়া মাৰ্বল আছে। গতিকে সম্ভাৱনা ৩/১০।

 

প্ৰশ্ন ৪:

বিষয়: শতাংশ

প্ৰশ্ন : যদি কোনো ব্যক্তিৰ আয় ২০% বৃদ্ধি পাই ₹৩৬,০০০ হয়, তেন্তে তেওঁলোকৰ মূল আয় কিমান আছিল?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২৮,০০০ ₹

খ) ₹৩০,০০০

গ) ৩২,০০০ ₹

ঘ) ৩৫,০০০ ₹

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.₹৩০,০০০

ব্যাখ্যা:

মূল আয় x হওক। ২০% বৃদ্ধিৰ অৰ্থ হ’ল আয় x + x ৰ ২০% হৈ পৰে। গতিকে x + ০.২০x = ₹৩৬,০০০। x ৰ বাবে সমাধান কৰিলে x = ₹30,000 পোৱা যায়।

 

৫ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: জোখ-মাখ কৰা

প্ৰশ্ন : ৭ চে.মি. ব্যাসাৰ্ধৰ বৃত্তৰ ক্ষেত্ৰফল কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৪৪ চে.মি

খ ১৫৪ চে.মি

গ. ১৯৬ চে.মি

ঘ) ২৪৬ চে.মি

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.১৫৪ চে.মি

ব্যাখ্যা:

এটা বৃত্তৰ ক্ষেত্ৰফল = πr2, য’ত r হৈছে ব্যাসাৰ্ধ। গতিকে, ক্ষেত্ৰফল = π × ৭২ = ২২/৭ × ৪৯ ≈ ১৫৪ চে.মি.

 

৬ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: তথ্যৰ ব্যাখ্যা

প্ৰশ্ন : বাৰ চাৰ্টত জানুৱাৰী মাহত এখন দোকানে বিক্ৰী কৰা কিতাপৰ সংখ্যা আছিল ৫০০, আৰু ফেব্ৰুৱাৰী মাহত আছিল ৬৫০, শতাংশ বৃদ্ধি কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২৫%

খ) ৩০%

গ) ৩৫%

ঘ) ৪০%

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.৩০%

ব্যাখ্যা:

বৃদ্ধি ৬৫০ – ৫০০ = ১৫০।শতাংশ বৃদ্ধি (১৫০/৫০০) × ১০০ = ৩০%।

 

প্ৰশ্ন ৭:

বিষয়: পাইপ আৰু চিষ্টাৰন

প্ৰশ্ন : যদি এটা টেপে ৪০ মিনিটত টেংক এটা ভৰাই ল’ব পাৰে, আৰু আন এটা টেপে একেটা টেংক ৬০ মিনিটত ভৰাই দিব পাৰে, তেন্তে দুয়োটা টেপে একেলগে টেংক ভৰাই ল’বলৈ কিমান সময় লাগিব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২৪ মিনিট

খ ২৫ মিনিট

গ) ৩০ মিনিট

ঘ) ৩৫ মিনিট

শুদ্ধ উত্তৰঃ উঃ ২৪ মিনিট

ব্যাখ্যা:

প্ৰথম টেপে প্ৰতি মিনিটত ১/৪০ আৰু দ্বিতীয় টেপে টেংকৰ ১/৬০ টা ভৰাই দিয়ে। একেলগে প্ৰতি মিনিটত টেংকৰ ১/৪০ + ১/৬০ = ১/২৪ অংশ ভৰাই দিয়ে। গতিকে টেংকি ভৰোৱাত ২৪ মিনিট সময় লাগিব।

 

প্ৰশ্ন ৮:

বিষয়: লাভ আৰু লোকচান

প্ৰশ্ন : এজন দোকানীয়ে ৮০০ টকাত সামগ্ৰী কিনি ১০০০ টকাত বিক্ৰী কৰে। তেওঁৰ লাভৰ শতাংশ কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২০%

খ ২৫%

গ) ৩০%

ঘ) ৩৫%

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.২৫%

ব্যাখ্যা:

লাভ = বিক্ৰীৰ মূল্য – খৰচৰ মূল্য = ₹১,০০০ – ₹৮০০ = ₹২০০। লাভৰ শতাংশ = (লাভ / খৰচৰ মূল্য) × ১০০ = (₹২০০/₹৮০০) × ১০০ = ২৫%।

 

প্ৰশ্ন ৯:

বিষয়: সংখ্যা শৃংখলা

প্ৰশ্ন : ধাৰাবাহিকখনৰ পৰৱৰ্তী সংখ্যাটো কি: ৩, ৯, ২৭, ৮১, …?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২৪৩

খ ১৬২

গ ১০৮

ঘ ৩২৪

শুদ্ধ উত্তৰঃ উঃ ২৪৩

ব্যাখ্যা:

শৃংখলাটো হৈছে এটা জ্যামিতিক অগ্ৰগতি য’ত প্ৰতিটো পদক ৩ ৰে গুণ কৰা হয়।পৰৱৰ্তী সংখ্যাটো হ’ল ৮১ × ৩ = ২৪৩।

 

প্ৰশ্ন ১০:

বিষয়: গাণিতিক যোগ্যতা

প্ৰশ্ন : যদি দুটা সংখ্যাৰ গুণফল ৪৮ আৰু সিহঁতৰ যোগফল ১৪ হয় তেন্তে ডাঙৰ সংখ্যাটো কিমান হ’ব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৬

খ ৮

গ) ১২

ঘ) ১৪

শুদ্ধ উত্তৰ: খ ৮

ব্যাখ্যা:

সংখ্যাবোৰ x আৰু y হওক। x × y = 48 আৰু x + y = 14. এই সমীকৰণবোৰ সমাধান কৰিলে ডাঙৰ সংখ্যাটো হ’ব 8।

 

প্ৰশ্ন ১১:

বিষয়: অনুপাত আৰু অনুপাত

প্ৰশ্ন : যদি ক আৰু খৰ বয়সৰ অনুপাত ৪:৩ আৰু ক ২৪ বছৰ হয় তেন্তে খৰ বয়স কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ১৬ বছৰ

খ ১৮ বছৰ

গ) ২০ বছৰ

ঘ) ২২ বছৰ

শুদ্ধ উত্তৰঃ খ ১৮ বছৰ

ব্যাখ্যা:

ক’ৰ বয়স / খৰ বয়স = ৪/৩। যিহেতু ক’ৰ বয়স ২৪, খৰ বয়স (৩/৪) × ২৪ = ১৮ বছৰ।

 

প্ৰশ্ন ১২:

বিষয়: সৰল আগ্ৰহ আৰু যৌগিক আগ্ৰহ

প্ৰশ্ন : যদি ₹5,000 বছৰি ১০% সৰল সুতৰ হাৰত বিনিয়োগ কৰা হয় তেন্তে ৩ বছৰত কিমান সুত পোৱা যাব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ₹১,০০০

খ) ১,২৫০ ₹

গ) ১,৫০০ ₹

ঘ) ১,৭৫০ ₹

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.₹১,৫০০

ব্যাখ্যা:

সৰল সুত = প্ৰধান × হাৰ × সময়। গতিকে, সুত = ₹৫,০০০ × ১০/১০০ × ৩ = ₹১,৫০০।

 

১৩ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: জোখ-মাখ কৰা

প্ৰশ্ন : ৫ চে.মি. প্ৰান্তৰ দৈৰ্ঘ্য থকা ঘনক এটাৰ আয়তন কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৭৫ চে.মি

খ ১০০ চে.মি

গ) ১২৫ চে.মি

ঘ) ১৫০ চে.মি

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.১২৫ চে.মি.৩

ব্যাখ্যা:

এটা ঘনকৰ আয়তন = কাষ3। গতিকে, আয়তন = ৫৩ = ১২৫ চে.মি.

 

১৪ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: তথ্যৰ ব্যাখ্যা

প্ৰশ্ন : লাইন গ্ৰাফত যদি ২০১৮ চনত কোনো কোম্পানীৰ ৰাজহ ২ লাখ ₹ আৰু ২০১৯ চনত ২ লাখ ৫০ হাজাৰ ₹ হয় তেন্তে শতাংশ বৃদ্ধি কিমান হ’ব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২০%

খ ২৫%

গ) ৩০%

ঘ) ৩৫%

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.২৫%

ব্যাখ্যা:

ৰাজহ বৃদ্ধি ₹২৫০,০০০ – ₹২ লাখ = ₹৫০,০০০। শতাংশ বৃদ্ধি হ’ল (₹৫০,০০০/₹২ লাখ) × ১০০ = ২৫%।

 

১৫ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: সময় আৰু গতি

প্ৰশ্ন : যদি এখন ৰে’লে ৩ ঘণ্টাত ১৫০ কিলোমিটাৰ দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে তেন্তে ইয়াৰ গড় গতি কিমান হ’ব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৪৫ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টাত

খ) ঘণ্টাত ৫০ কিলোমিটাৰ

গ) ৫৫ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা

ঘ) ঘণ্টাত ৬০ কিলোমিটাৰ

শুদ্ধ উত্তৰঃ খ) ঘণ্টাত ৫০ কি.মি

ব্যাখ্যা:

গড় গতি = মুঠ দূৰত্ব / মুঠ সময়। গতিকে গড় গতি = ১৫০ কিলোমিটাৰ / ৩ ঘণ্টা = ৫০ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা।

 

১৬ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: গাণিতিক যোগ্যতা

প্ৰশ্ন : যদি দুটা সংখ্যাৰ যোগফল ১৬ আৰু সিহঁতৰ পাৰ্থক্য ৪ হয় তেন্তে ডাঙৰ সংখ্যাটো কিমান হ’ব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৬

খ ৮

গ ১০

ঘ) ১২

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.১০

ব্যাখ্যা:

সংখ্যাবোৰ x > y ৰ সৈতে x আৰু y হওক। আমাৰ হাতত x + y = 16 আৰু x – y = 4 আছে। এই সমীকৰণবোৰ সমাধান কৰিলে আমি x = 10 আৰু y = 6 পাম।বৃহৎ সংখ্যাটো হ’ল 10।

 

১৭ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: শতাংশ

প্ৰশ্ন : যদি কোনো পোছাক ₹1,200 বুলি চিহ্নিত কৰা হয় আৰু ১৫% ৰেহাইত বিক্ৰী কৰা হয় তেন্তে বিক্ৰীৰ মূল্য কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ₹৯০০

খ.₹৯৬০

গ) ₹১,০২০

ঘ) ১,০৮০ ₹

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.₹১,০২০

ব্যাখ্যা:

₹1,200 ৰ ওপৰত 15% ৰেহাই হ’ল ₹1,200 × 15/100 = ₹180। গতিকে বিক্ৰীৰ মূল্য ₹1,200 – ₹180 = ₹1,020।

 

প্ৰশ্ন ১৮:

বিষয়: তথ্যৰ ব্যাখ্যা

প্ৰশ্ন : পাই চাৰ্টত দেখা গৈছে যে কোম্পানী এটাৰ খৰচৰ ৫০% দৰমহাৰ বাবে হয়। যদি মুঠ খৰচ ₹800,000 হয় তেন্তে দৰমহাত কিমান খৰচ হয়?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ₹৩৫০,০০০

খ) ₹৪ লাখ

গ) ₹৪৫০,০০০

ঘ) ₹৫ লাখ

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.₹৪ লাখ

ব্যাখ্যা:

মুঠ খৰচৰ ৫০% ₹৮ লাখ টকা দৰমহাত আবণ্টন দিয়া হয়। এই ধনৰাশি ₹৮ লাখ × ৫০/১০০ = ₹৪ লাখ।

 

১৯ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: সময় আৰু গতি

প্ৰশ্ন : এখন বাছে ৩ ঘণ্টাত ১৮০ কিলোমিটাৰ যাত্ৰা কৰে। ইয়াৰ গড় গতি কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টাত কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৫৫ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা

খ) ঘণ্টাত ৬০ কিলোমিটাৰ

গ) ঘণ্টাত ৬৫ কিলোমিটাৰ

ঘ) ঘণ্টাত ৭০ কিলোমিটাৰ

শুদ্ধ উত্তৰঃ খ/ ঘণ্টাত ৬০ কিলোমিটাৰ

ব্যাখ্যা:

দূৰত্বক সময়েৰে ভাগ কৰি বাছখনৰ গড় গতি গণনা কৰা হয়। গতিকে গড় গতি ১৮০ কিলোমিটাৰ / ৩ ঘণ্টা = ৬০ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা।

 

প্ৰশ্ন ২০:

বিষয়: সম্ভাৱনা

প্ৰশ্ন : এটা বাকচত ৭টা ৰঙা, ৫টা সেউজীয়া, আৰু ৩টা নীলা বল থাকে। সেউজীয়া বল এটা অংকন কৰাৰ সম্ভাৱনা কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ১/৪

খ ৫/১৫

গ ১/৩

ঘ ২/৫

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.১/৩

ব্যাখ্যা:

মুঠ ১৫টাৰ ভিতৰত ৫টা সেউজীয়া বলৰ (৭টা ৰঙা + ৫টা সেউজীয়া + ৩টা নীলা)। গতিকে সেউজীয়া বল এটা অংকন কৰাৰ সম্ভাৱনা ৫/১৫ = ১/৩।

 

২১ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: পাইপ আৰু চিষ্টাৰন

প্ৰশ্ন : দুটা পাইপে ক্ৰমে ১০ মিনিট আৰু ২০ মিনিটত এটা টেংকিত ভৰাই ল’ব পাৰে। দুয়োটা পাইপ একেলগে খুলিলে টেংকি ভৰোৱাত কিমান সময় লাগিব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৬ মিনিট

খ) ৭ মিনিট

গ) ৮ মিনিট

ঘ) ৯ মিনিট

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.৭ মিনিট

ব্যাখ্যা:

পাইপ ক এ প্ৰতি মিনিটত টেংকৰ ১/১০ অংশ ভৰাই দিয়ে, আৰু পাইপ খে প্ৰতি মিনিটত টেংকৰ ১/২০ অংশ ভৰাই দিয়ে। একেলগে প্ৰতি মিনিটত টেংকৰ ১/১০ + ১/২০ = ৩/২০ ভৰাই দিয়ে। গতিকে টেংকি ভৰোৱাত প্ৰায় ৭ মিনিট সময় লাগিব।

 

২২ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: লাভ আৰু লোকচান

প্ৰশ্ন : এজন খুচুৰা বিক্ৰেতাই ৬০০ টকাত এটা গেজেট কিনি ৭৫০ টকাত বিক্ৰী কৰে। লাভৰ শতাংশ কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২০%

খ ২৫%

গ) ৩০%

ঘ) ৩৫%

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.২৫%

ব্যাখ্যা:

লাভ = বিক্ৰীৰ মূল্য – খৰচৰ মূল্য = ₹৭৫০ – ₹৬০০ = ₹১৫০। লাভৰ শতাংশ = (লাভ / খৰচৰ মূল্য) × ১০০ = (₹১৫০/₹৬০০) × ১০০ = ২৫%।

 

২৩ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: সংখ্যা শৃংখলা

প্ৰশ্ন : ধাৰাবাহিকখনৰ পৰৱৰ্তী সংখ্যাটো কি: ১, ৪, ৯, ১৬, …?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২০

খ ২৫

গ.৩০

ঘ ৩৬

শুদ্ধ উত্তৰ: খ ২৫

ব্যাখ্যা:

শৃংখলাটোৱে বৰ্গৰ আৰ্হি অনুসৰণ কৰে: 12, 22, 32, 42, … পৰৱৰ্তী সংখ্যাটো হ’ল 52 = 25।

 

প্ৰশ্ন ২৪:

বিষয়: গাণিতিক যোগ্যতা

প্ৰশ্ন : কোনো সংখ্যাৰ ১/২ যদি ৮ হয় তেন্তে সংখ্যাটো কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ১২

খ ১৪

গ ১৬

ঘ ১৮

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.১৬

ব্যাখ্যা:

সংখ্যাটো x হওক। সমস্যা অনুসৰি x ৰ 1/2 8। গতিকে, x/2 = 8. x ৰ বাবে সমাধান কৰিলে x = 16 পোৱা যায়।

 

২৫ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: জোখ-মাখ কৰা

প্ৰশ্ন : ৬ চে.মি.ৰ কাষৰ দৈৰ্ঘ্যৰ বৰ্গৰ পৰিধি কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২০ চে.মি

খ ২২ চে.মি

গ.২৪ চে.মি

ঘ ২৬ চে.মি

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.২৪ চে.মি

ব্যাখ্যা:

বৰ্গৰ পৰিধি এটা ফালৰ দৈৰ্ঘ্যৰ ৪ গুণ। গতিকে পৰিধি ৪ × ৬ চে.মি. = ২৪ চে.মি.

 

২৬ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: গাণিতিক যোগ্যতা

প্ৰশ্ন : দুগুণতকৈ কম ৬ যদি ১০ হয় তেন্তে সংখ্যাটো কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৬

খ ৭

গ.৮

ঘ. ৯

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.৮

ব্যাখ্যা:

সংখ্যাটো x হওক। সমস্যা অনুসৰি 2x – 6 = 10. x ৰ বাবে সমাধান কৰিলে x = 8 পোৱা যায়।

 

২৭ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: সময় আৰু গতি

প্ৰশ্ন : যদি এখন ৰে’লে ৫ ঘণ্টাত ৩০০ কিলোমিটাৰ অতিক্ৰম কৰে তেন্তে ইয়াৰ গড় গতি কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টাত কিমান হ’ব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৫৫ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা

খ) ঘণ্টাত ৬০ কিলোমিটাৰ

গ) ঘণ্টাত ৬৫ কিলোমিটাৰ

ঘ) ঘণ্টাত ৭০ কিলোমিটাৰ

শুদ্ধ উত্তৰঃ খ/ ঘণ্টাত ৬০ কিলোমিটাৰ

ব্যাখ্যা:

দূৰত্বক সময়েৰে ভাগ কৰি ৰেলখনৰ গড় গতি গণনা কৰা হয়। গতিকে গড় গতি ৩০০ কিলোমিটাৰ / ৫ ঘণ্টা = ৬০ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা।

 

প্ৰশ্ন ২৮:

বিষয়: সম্ভাৱনা

প্ৰশ্ন : এটা বেগত ৪টা ৰঙা, ৩টা নীলা, আৰু ২টা সেউজীয়া বল থাকে। ৰঙা বল এটা অংকন কৰাৰ সম্ভাৱনা কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২/৯

খ ৪/৯

গ ১/৩

ঘ) ১/২

শুদ্ধ উত্তৰ: খ ৪/৯

ব্যাখ্যা:

মুঠ ৯টাৰ ভিতৰত ৪টা ৰঙা বল (৪টা ৰঙা + ৩টা নীলা + ২টা সেউজীয়া)। গতিকে ৰঙা বল এটা অংকন কৰাৰ সম্ভাৱনা ৪/৯।

 

প্ৰশ্ন ২৯:

বিষয়: শতাংশ

প্ৰশ্ন : যদি কোনো ব্যক্তিৰ দৰমহা ২৫% বৃদ্ধি কৰি ₹৫০,০০০ হয়, তেন্তে তেওঁলোকৰ মূল দৰমহা কিমান আছিল?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৩৮,০০০ ₹

খ) ₹৪০,০০০

গ) ৪২,০০০ ₹

ঘ) ৪৫,০০০ ₹

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.₹৪০,০০০

ব্যাখ্যা:

মূল দৰমহা x হওক। ২৫% বৃদ্ধিৰ অৰ্থ হ’ল দৰমহা x + x ৰ ২৫% হৈ পৰে। গতিকে, x + ০.২৫x = ₹৫০,০০০। x ৰ বাবে সমাধান কৰিলে x = ₹40,000 পোৱা যায়।

 

প্ৰশ্ন ৩০:

বিষয়: জোখ-মাখ কৰা

প্ৰশ্ন : ৩ চে.মি. ব্যাসাৰ্ধ আৰু ৭ চে.মি.

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৬৩ চে.মি

খ ১২৬ চে.মি.৩

গ ১৮৯ চে.মি.৩

ঘ) ১৯৮ চে.মি.৩

শুদ্ধ উত্তৰঃ গ ১৮৯ চে.মি.৩

ব্যাখ্যা:

এটা চিলিণ্ডাৰৰ আয়তন = πr2h। গতিকে, আয়তন = π × ৩২ × ৭ = ২২/৭ × ৯ × ৭ ≈ ১৮৯ চে.মি.

 

প্ৰশ্ন ৩১:

বিষয়: তথ্যৰ ব্যাখ্যা

প্ৰশ্ন : এটা হিষ্টোগ্ৰামত প্ৰথম ত্ৰৈমাসিকত এটা সামগ্ৰীৰ বিক্ৰী ৪০০ ইউনিট, আৰু দ্বিতীয় ত্ৰৈমাসিকত ৫২০ ইউনিট। শতাংশ বৃদ্ধি কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২৫%

খ) ৩০%

গ) ৩৫%

ঘ) ৪০%

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.৩০%

ব্যাখ্যা:

বৃদ্ধি ৫২০ – ৪০০ = ১২০ ইউনিট। শতকৰা বৃদ্ধি হ’ল (১২০/৪০০) × ১০০ = ৩০%।

 

প্ৰশ্ন ৩২:

বিষয়: পাইপ আৰু চিষ্টাৰন

প্ৰশ্ন : যদি এটা টেপে ২৫ মিনিটত টেংক এটা ভৰাই ল’ব পাৰে, আৰু আন এটা টেংকে একেটা টেংক ৪০ মিনিটত ভৰাই দিব পাৰে, তেন্তে দুয়োটা টেপে একেলগে টেংকি ভৰাই ল’বলৈ কিমান সময় লাগিব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ১২ মিনিট

খ ১৫ মিনিট

গ) ১৭ মিনিট

ঘ) ২০ মিনিট

শুদ্ধ উত্তৰঃ খ) ১৫ মিনিট

ব্যাখ্যা:

টেপ A এ প্ৰতি মিনিটত টেংকৰ 1/25 ভৰাই দিয়ে, আৰু B টেপে 1/40 ভৰাই দিয়ে। একেলগে প্ৰতি মিনিটত টেংকৰ ১/২৫ + ১/৪০ = ১৩/২০০ ভৰাই দিয়ে। গতিকে টেংকি ভৰোৱাত ২০০/১৩ ≈ ১৫ মিনিট সময় লাগিব।

 

প্ৰশ্ন ৩৩:

বিষয়: লাভ আৰু লোকচান

প্ৰশ্ন : এজন খুচুৰা বিক্ৰেতাই ₹৭০০ ত এটা ডিভাইচ কিনি ₹850 ত বিক্ৰী কৰে। লাভৰ শতাংশ কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ১৮%

খ ২১%

গ) ২৫%

ঘ) ৩০%

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.২১%

ব্যাখ্যা:

লাভ = বিক্ৰীৰ মূল্য – খৰচৰ মূল্য = ₹৮৫০ – ₹৭০০ = ₹১৫০। লাভৰ শতাংশ = (লাভ / খৰচৰ মূল্য) × ১০০ = (₹১৫০/₹৭০০) × ১০০ = ২১%।

 

প্ৰশ্ন ৩৪:

বিষয়: সংখ্যা শৃংখলা

প্ৰশ্ন : ধাৰাবাহিকখনৰ পৰৱৰ্তী সংখ্যাটো কি: ৫, ১০, ২০, ৪০, …?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৬০

খ ৭০

গ.৮০

ঘ. ৯০

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.৮০

ব্যাখ্যা:

শৃংখলাটোৱে প্ৰতিটো পদ দুগুণ কৰি আছে: ৫, ৫ × ২, ১০ × ২, ২০ × ২, … পৰৱৰ্তী সংখ্যাটো হ’ল ৪০ × ২ = ৮০।

 

প্ৰশ্ন ৩৫:

বিষয়: গাণিতিক যোগ্যতা

প্ৰশ্ন : যদি এটা সংখ্যাৰ ৩ বাৰ যোগ কৰি ১০ ৰ সমান ৩১ হয় তেন্তে সংখ্যাটো কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৫

খ ৬

গ) ৭

ঘ. ৮

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.৭

ব্যাখ্যা:

 

সংখ্যাটো x হওক। সমস্যা অনুসৰি 3x + 10 = 31. x ৰ বাবে সমাধান কৰিলে x = 7 পোৱা যায়।

 

প্ৰশ্ন ৩৬:

বিষয়: গাণিতিক যোগ্যতা

প্ৰশ্ন : যদি এটা সংখ্যা ৫ বাৰ যোগ কৰিলে ৬ ৰ সমান হয় তেন্তে সংখ্যাটো কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৮

খ ৯

গ ১০

ঘ) ১১

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.১০

ব্যাখ্যা:

সংখ্যাটো x হওক। সমস্যা অনুসৰি 5x + 6 = 56. x ৰ বাবে সমাধান কৰিলে x = 10 পোৱা যায়।

 

প্ৰশ্ন ৩৭:

বিষয়: সময় আৰু গতি

প্ৰশ্ন : যদি এখন স্কুটাৰে ১.৫ ঘণ্টাত ৯০ কিলোমিটাৰ অতিক্ৰম কৰে তেন্তে ইয়াৰ গড় গতি কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টাত কিমান হ’ব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ঘণ্টাত ৫০ কিলোমিটাৰ

খ) ঘণ্টাত ৫৫ কিলোমিটাৰ

গ) ঘণ্টাত ৬০ কিলোমিটাৰ

ঘ) ঘণ্টাত ৬৫ কিলোমিটাৰ

শুদ্ধ উত্তৰঃ গ) ঘণ্টাত ৬০ কিলোমিটাৰ

ব্যাখ্যা:

দূৰত্বক সময়েৰে ভাগ কৰি স্কুটাৰৰ গড় গতি গণনা কৰা হয়। গতিকে গড় গতিবেগ ৯০ কিলোমিটাৰ / ১.৫ ঘন্টা = ৬০ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা।

 

প্ৰশ্ন ৩৮:

বিষয়: সম্ভাৱনা

প্ৰশ্ন : এটা বাকচত ৪টা হালধীয়া, ৩টা সেউজীয়া, আৰু ৫টা ৰঙা বল থাকে। হালধীয়া বল এটা অংকন কৰাৰ সম্ভাৱনা কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ১/৪

খ ২/৫

গ ৪/১২

ঘ) ১/৩

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.৪/১২

ব্যাখ্যা:

মুঠ ১২টাৰ ভিতৰত ৪টা হালধীয়া বলৰ (৪টা হালধীয়া + ৩টা সেউজীয়া + ৫টা ৰঙা)। গতিকে হালধীয়া বল এটা অংকন কৰাৰ সম্ভাৱনা ৪/১২।

 

প্ৰশ্ন ৩৯:

বিষয়: শতাংশ

প্ৰশ্ন : যদি কোনো ব্যক্তিৰ দৰমহা ₹40,000 ৰ পৰা ₹48,000 লৈ বৃদ্ধি পায় তেন্তে শতাংশ বৃদ্ধি কিমান হব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ১৮%

খ ২০%

গ) ২২%

ঘ) ২৫%

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.২০%

ব্যাখ্যা:

দৰমহা বৃদ্ধি ₹৪৮,০০০ – ₹৪০,০০০ = ₹৮,০০০। শতকৰা বৃদ্ধি হ’ল (₹৮,০০০/₹৪০,০০০) × ১০০ = ২০%।

 

প্ৰশ্ন ৪০:

বিষয়: জোখ-মাখ কৰা

প্ৰশ্ন : ১০ চে.মি.ৰ ভিত্তি আৰু ৬ চে.মি. উচ্চতাৰ ত্ৰিভুজৰ ক্ষেত্ৰফল কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২৫ চে.মি

খ ৩০ চে.মি

গ) ৩৫ চে.মি

ঘ) ৪০ চে.মি

শুদ্ধ উত্তৰ : খ ৩০ চে.মি

ব্যাখ্যা:

ত্ৰিভুজৰ ক্ষেত্ৰফল = ১/২ × ভিত্তি × উচ্চতা। গতিকে, ক্ষেত্ৰফল = ১/২ × ১০ চে.মি. × ৬ চে.মি. = ৩০ চে.মি.

 

প্ৰশ্ন ৪১:

বিষয়: তথ্যৰ ব্যাখ্যা

প্ৰশ্ন : এটা লাইন চাৰ্টত ২০১৭ চনত এটা কোম্পানীৰ বিক্ৰী আছিল ₹৩ লাখ, আৰু ২০১৮ চনত আছিল ₹৩৬০,০০০। শতাংশ বৃদ্ধি কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ১৫%

খ ১৮%

গ) ২০%

ঘ) ২৫%

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.২০%

ব্যাখ্যা:

বিক্ৰী বৃদ্ধি ₹৩৬০,০০০ – ₹৩০০,০০০ = ₹৬০,০০০। শতকৰা বৃদ্ধি হ’ল (₹৬০,০০০/₹৩০০,০০০) × ১০০ = ২০%।

 

প্ৰশ্ন ৪২:

বিষয়: পাইপ আৰু চিষ্টাৰন

প্ৰশ্ন : যদি এটা টেপে ১৫ মিনিটত টেংক এটা ভৰাই ল’ব পাৰে, আৰু আন এটা টেংকে একেটা টেংক ২৫ মিনিটত ভৰাই দিব পাৰে, তেন্তে দুয়োটা টেপে একেলগে টেংকটো ভৰাই ল’বলৈ কিমান সময় লাগিব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৮ মিনিট

খ) ৯ মিনিট

গ) ১০ মিনিট

ঘ) ১২ মিনিট

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.৯ মিনিট

ব্যাখ্যা:

টেপ A এ প্ৰতি মিনিটত টেংকৰ 1/15 ভৰাই দিয়ে, আৰু B টেপে 1/25 ভৰাই দিয়ে। একেলগে প্ৰতি মিনিটত টেংকৰ ১/১৫ + ১/২৫ = ৮/৭৫ ভৰাই দিয়ে। গতিকে টেংকি ভৰোৱাত ৭৫/৮ ≈ ৯ মিনিট সময় লাগিব।

 

প্ৰশ্ন ৪৩:

বিষয়: লাভ আৰু লোকচান

প্ৰশ্ন : এজন ব্যৱসায়ীয়ে ৬০০ টকাত ঘড়ী কিনি ৭৫০ টকাত বিক্ৰী কৰে। লাভৰ শতাংশ কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২০%

খ ২৫%

গ) ৩০%

ঘ) ৩৫%

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.২৫%

ব্যাখ্যা:

লাভ = বিক্ৰীৰ মূল্য – খৰচৰ মূল্য = ₹৭৫০ – ₹৬০০ = ₹১৫০। লাভৰ শতাংশ = (লাভ / খৰচৰ মূল্য) × ১০০ = (₹১৫০/₹৬০০) × ১০০ = ২৫%।

 

প্ৰশ্ন ৪৪:

বিষয়: সংখ্যা শৃংখলা

প্ৰশ্ন : ধাৰাবাহিকখনৰ পৰৱৰ্তী সংখ্যাটো কি: ২, ৪, ৮, ১৬, …?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২৪

খ ২৮

গ) ৩২

ঘ ৩৬

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.৩২

ব্যাখ্যা:

শৃংখলাটোৱে প্ৰতিটো পদ দুগুণ কৰি আছে: ২, ২ × ২, ৪ × ২, ৮ × ২, … পৰৱৰ্তী সংখ্যাটো হ’ল ১৬ × ২ = ৩২।

 

প্ৰশ্ন ৪৫:

বিষয়: গাণিতিক যোগ্যতা

প্ৰশ্ন : যদি সংখ্যা এটা বিয়োগ কৰি ৭ বাৰ ২৬ৰ সমান হয় তেন্তে সংখ্যাটো কিমান হ’ব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৩

খ ৪

গ. ৫

ঘ. ৬

শুদ্ধ উত্তৰ: খ ৪

ব্যাখ্যা:

 

সংখ্যাটো x হওক। সমস্যা অনুসৰি 7x – 2 = 26. x ৰ বাবে সমাধান কৰিলে x = 4 পোৱা যায়।

 

প্ৰশ্ন ৪৬:

বিষয়: গাণিতিক যোগ্যতা

প্ৰশ্ন : এটা সংখ্যাৰ চাৰিবাৰৰ পৰা ৯ বিয়োগ কৰিলে ২৩ হয়, তেন্তে সংখ্যাটো কিমান হ’ব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৬

খ ৭

গ.৮

ঘ. ৯

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.৮

ব্যাখ্যা:

সংখ্যাটো x হওক। সমস্যা অনুসৰি 4x – 9 = 23. x ৰ বাবে সমাধান কৰিলে x = 8 পোৱা যায়।

 

প্ৰশ্ন ৪৭:

বিষয়: সময় আৰু গতি

প্ৰশ্ন : যদি এখন মটৰ চাইকেলে ২ ঘণ্টাত ১৬০ কিলোমিটাৰ অতিক্ৰম কৰে তেন্তে ইয়াৰ গড় গতি কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টাত কিমান হ’ব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ঘণ্টাত ৭০ কিলোমিটাৰ

খ) ঘণ্টাত ৭৫ কিলোমিটাৰ

গ) ঘণ্টাত ৮০ কিলোমিটাৰ

ঘ) ঘণ্টাত ৮৫ কিলোমিটাৰ

শুদ্ধ উত্তৰঃ গ) ঘণ্টাত ৮০ কিলোমিটাৰ

ব্যাখ্যা:

মটৰ চাইকেলখনৰ গড় গতিবেগ দূৰত্বক সময়েৰে ভাগ কৰি গণনা কৰা হয়। গতিকে গড় গতি ১৬০ কিলোমিটাৰ / ২ ঘণ্টা = ৮০ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা।

 

প্ৰশ্ন ৪৮:

বিষয়: সম্ভাৱনা

প্ৰশ্ন : ৬টা ৰঙা, ৪টা নীলা, আৰু ২টা সেউজীয়া বল থকা বেগত এটা নীলা বল অংকন কৰাৰ সম্ভাৱনা কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ১/৬

খ ১/৪

গ ১/৩

ঘ ২/৫

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.১/৩

ব্যাখ্যা:

মুঠ ১২টাৰ ভিতৰত ৪টা নীলা বলৰ (৬টা ৰঙা + ৪টা নীলা + ২টা সেউজীয়া)। গতিকে নীলা বল এটা অংকন কৰাৰ সম্ভাৱনা ৪/১২, যিটো ১/৩ লৈ সৰল হয়।

 

প্ৰশ্ন ৪৯:

বিষয়: শতাংশ

প্ৰশ্ন : যদি এটা জেকেটৰ মূল দাম ₹2,500 হয় আৰু ইয়াক ২০% ৰেহাইত বিক্ৰী কৰা হয় তেন্তে বিক্ৰীৰ মূল্য কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ১,৮০০ ₹

খ) ₹২,০০০

গ) ২,২০০ ₹

ঘ) ২,৩০০ ₹

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.₹২,০০০

ব্যাখ্যা:

₹2,500 ৰ ওপৰত 20% ৰেহাই হ’ল ₹2,500 × 20/100 = ₹500। গতিকে বিক্ৰীৰ মূল্য ₹2,500 – ₹500 = ₹2,000।

 

প্ৰশ্ন ৫০:

বিষয়: জোখ-মাখ কৰা

প্ৰশ্ন : ৮ চে.মি. দৈৰ্ঘ্য আৰু ৬ চে.মি. প্ৰস্থৰ আয়তক্ষেত্ৰৰ পৰিধি কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২৬ চে.মি

খ ২৮ চে.মি

গ) ৩০ চে.মি

ঘ ৩২ চে.মি

শুদ্ধ উত্তৰঃ খ ২৮ চে.মি

ব্যাখ্যা:

আয়তক্ষেত্ৰৰ পৰিধি ২ × (দৈৰ্ঘ্য + প্ৰস্থ)। গতিকে পৰিধি ২ × (৮ চে.মি. + ৬ চে.মি.) = ২৮ চে.মি.

 

৫১ নং প্ৰশ্ন :

বিষয়: তথ্যৰ ব্যাখ্যা

প্ৰশ্ন : বাৰ চাৰ্টত যদি এবছৰত কোম্পানী এটাৰ ৰাজহ ₹500,000 আৰু পিছৰ বছৰত ₹600,000 হয় তেন্তে শতাংশ বৃদ্ধি কিমান হ’ব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ১৮%

খ ২০%

গ) ২২%

ঘ) ২৫%

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.২০%

ব্যাখ্যা:

ৰাজহ বৃদ্ধি ₹৬ লাখ – ₹৫ লাখ = ₹১ লাখ। শতকৰা বৃদ্ধি হ’ল (₹১ লাখ/₹৫ লাখ) × ১০০ = ২০%।

 

৫২ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: পাইপ আৰু চিষ্টাৰন

প্ৰশ্ন : যদি দুটা পাইপে ক্ৰমে ১২ মিনিট আৰু ১৮ মিনিটত এটা টেংকি ভৰাই দিব পাৰে, তেন্তে দুয়োটা পাইপ একেলগে খুলিলে টেংকি ভৰোৱাত কিমান সময় লাগিব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ৬ মিনিট

খ) ৭ মিনিট

গ) ৮ মিনিট

ঘ) ৯ মিনিট

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.৭ মিনিট

ব্যাখ্যা:

পাইপ A য়ে প্ৰতি মিনিটত টেংকৰ ১/১২ অংশ ভৰাই দিয়ে, আৰু পাইপ B য়ে প্ৰতি মিনিটত টেংকৰ ১/১৮ অংশ ভৰাই দিয়ে। একেলগে প্ৰতি মিনিটত টেংকৰ ১/১২ + ১/১৮ = ৫/৩৬ অংশ ভৰাই দিয়ে। গতিকে টেংকি ভৰোৱাত প্ৰায় ৭ মিনিট সময় লাগিব।

 

৫৩ নং প্ৰশ্ন :

বিষয়: লাভ আৰু লোকচান

প্ৰশ্ন : এজন দোকানীয়ে ৪০০ ₹ত এটা বস্তু কিনি ৫২০ ₹ত বিক্ৰী কৰে। লাভৰ শতাংশ কিমান?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২৫%

খ) ৩০%

গ) ৩৫%

ঘ) ৪০%

শুদ্ধ উত্তৰ: খ.৩০%

ব্যাখ্যা:

লাভ = বিক্ৰীৰ মূল্য – খৰচৰ মূল্য = ₹৫২০ – ₹৪০০ = ₹১২০। লাভৰ শতাংশ = (লাভ / খৰচৰ মূল্য) × ১০০ = (₹১২০/₹৪০০) × ১০০ = ৩০%।

 

৫৪ নং প্ৰশ্ন :

বিষয়: সংখ্যা শৃংখলা

প্ৰশ্ন : ধাৰাবাহিকখনৰ পৰৱৰ্তী সংখ্যাটো কি: ৩, ৬, ১১, ১৮, …?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ২৫

খ ২৭

গ ২৯

ঘ ৩১

শুদ্ধ উত্তৰ: খ ২৭

ব্যাখ্যা:

আৰ্হিটোত একেৰাহে মৌলিক সংখ্যা যোগ কৰা হয়: ৩, ৩+৩, ৬+৫, ১১+৭, … পৰৱৰ্তী সংখ্যাটো হ’ল ১৮ + ৯ = ২৭।

 

৫৫ নং প্ৰশ্ন:

বিষয়: গাণিতিক যোগ্যতা

প্ৰশ্ন : যদি এটা সংখ্যাত তিনিবাৰ ৮ যোগ কৰিলে ৪৪ হয় তেন্তে সংখ্যাটো কিমান হ’ব?

বিকল্পসমূহ:

উঃ ১০

খ ১১

গ) ১২

ঘ) ১৩

শুদ্ধ উত্তৰ: গ.১২

ব্যাখ্যা:

 

সংখ্যাটো x হওক। সমস্যা অনুসৰি 3x + 8 = 44. x ৰ বাবে সমাধান কৰিলে x = 12 পোৱা যায়।